Er sang bereits als Sechsjähriger im berühmten Knabenchor seiner Heimatstadt Bad Tölz: Christian Fliegner avancierte schnell zu einem der international gefragtesten Knabensolisten seiner Zeit mit Auftritten an nahezu allen großen Bühnen und namhaften Konzerthäusern der Welt. Als Tenor konzertierte Fliegner auf vielen internationalen Konzertpodien, wie dem Boston Early Music Festival, Edinburgh Festival, Lucerne Festival oder den Salzburger Festspielen. Seit 1992 hat er beim Tölzer Knabenchor verschiedene Positionen inne: So arbeitet er bis heute als Stimmbildner und Chorleiter, war zwischen 2014 und 2021 künstlerischer Leiter und übernahm zur Saison 2021/22 seine neue Position als Ausbildungsleiter. Zu seinen Hauptaufgaben gehören nun neben der Leitung des Lehrer*innenteams die Leitung von Chorkonzerten, die Bewahrung des seit der Gründung des Chores entwickelten einzigartigen »Tölzer Klangs« sowie die Pflege der authentischen Aufführungspraxis.
Mit seiner großen stimmbildnerischen Erfahrung verantwortet Christian Fliegner auch die Solistenabteilung des Tölzer Knabenchors und bereitet junge Knaben für die große Bühne vor. Chor- und Soloeinstudierungen übernimmt er regelmäßig für Konzerte mit Dirigenten wie Kirill Petrenko, Michael Gielen, Lorin Maazel, Sir Simon Rattle, Riccardo Chailly und Zubin Mehta.