1999 auf Initiative des damaligen Direktors der Schola Cantorum Basiliensis, Dr. Peter Reidemeister, gegründet, ist der Name des La Cetra Barockorchester Basel Antonio Vivaldis Violinkonzert op. 9 »La Cetra« – die Leier – entlehnt. Er steht für das Kernrepertoire des Orchesters, der italienischen Instrumentalmusik des 18. Jahrhunderts. Einen weiteren Schwerpunkt setzt La Cetra dort, wo überhaupt erstmals von »Orchester« die Rede sein kann: am Beginn des 17. Jahrhunderts und Werken Claudio Monteverdis sowie seiner Zeitgenossen. Seit der Gründung ist La Cetra ein rasanter Aufstieg in die Reihen der international führenden Orchester der Alten Musik gelungen.
Tourneen und Gastspiele führen das Orchester regelmäßig in die renommiertesten Konzertsäle und zu den bekanntesten Barockfestivals in ganz Europa. Seine dynamische Entwicklung verdankt La Cetra vor allem Andrea Marcon, unter dessen musikalischer Leitung das Orchester seit 2009 steht. Marcon ist als mehrfach preisgekrönter Cembalist und Organist gefragter Experte für die Alte Musik Italiens und arbeitet als Gastdirigent mit namhaften Orchestern wie dem Freiburger Barockorchester, den Berliner Philharmonikern und vielen weiteren europäischen Orchestern. Seiner Initiative ist es auch zu verdanken, dass dem La Cetra Barockorchester Basel seit 2012 das La Cetra Vokalensemble unter der Leitung von Carlos Federico Sepúlveda zur Seite steht.
Ausdrückliches Credo von La Cetra ist, dass wissenschaftliche Hintergrundarbeit, intensive Auseinandersetzung mit historischem Instrumentarium, Aufführungspraxis und geschichtlichem Umfeld der gespielten Werke letztlich immer nur einem einzigen Zweck dienen: sogenannte Alte Musik für Menschen von heute hautnah erfahrbar zu machen – in lebendigen, packenden, aktuellen Interpretationen. Dafür wurde La Cetra bereits 2009 der Europäische Preis für Alte Musik verliehen.