Terry Wey erhielt seine Gesangsausbildung bei den Wiener Sängerknaben sowie später bei Kurt Equiluz und an der Konservatorium Wien Privatuniversität bei Christine Schwarz. Er fand rasch Anschluss an die internationale Konzert- und Opernszene und arbeitet heute mit den renommiertesten Barockorchestern und Dirigenten an den bedeutenden Opernhäusern, Konzertsälen und Festspielen Europas. Neben seiner Karriere als Countertenor schloss Terry Wey auch ein Gesangsstudium als lyrischer Tenor ab. Zahlreiche Aufnahmen auf CD und DVD dokumentieren seine Arbeit.
Zusammen mit seinem Ensemblekollegen Ulfried Staber singt er im Rahmen der Live-Performance »Multiple Voices« alle vierzig Stimmen der monumentalen Tallis-Motette »Spem in alium«, zu erleben bereits im Musikfest Bremen 2014 und zuletzt u. a. im Concertgebouw Amsterdam.
Seit fast 20 Jahren ist Terry Wey einer der fünf Sänger des Ensemble Cinquecento, dessen Repertoire von mittelalterlicher Musik bis zur Früh- und Spätrenaissance reicht. 2009 erhielt das Ensemble im Rahmen des Musikfest Bremen den Förderpreis Deutschlandfunk für hervorragende Nachwuchskünstler*innen.